Matematika memiliki tiga kontribusi besar dalam kecerdasan buatan (AI), yaitu 1) logika matematika, 2) hitungan (kalkulus/aljabar), dan 3) probabilitas. Secara kasar munculnya ketiga kontribusi bidang matematika tersebut muncul dari ketiga pertanyaan medasar berikut:
- Bagaimana aturan formal matematika untuk menarik kesimpulan yang valid?
- Apa saja yang bisa dihitung?
- Bagaimana kita menalar dengan informasi yang tidak pasti?
Logika Matematika
Para filsuf sudah mengajukan beberapa gagasan fundamental tentang kecerdasan buatan (AI), namun untuk menuju ke sains formal memerlukan formalisasi matematis di tiga bidang fundamental berikut: logika, komputasi, dan probabilitas. Gagasan tentang logika formal dapat ditelusuri kembali ke filsuf-filsuf Yunani kuno, namun pengembangan matematisnya dimulai dengan karya George Boole (1815-1864), yang menyusun rincian logika proposisional, atau logika Boolean, (Boole, 1847). Pada tahun 1879, Gottlob Frege (1848-1925) memperluas logika Boolean dengan memasukkan objek dan relasi, yang akhirnya menciptakan first order logic (predicate logic) yang digunakan saat ini. Alfred Tarski (1902-1983) memperkenalkan teori referensi yang menunjukkan bagaimana menghubungkan objek dalam logika dengan objek di dunia nyata.
Para filsuf sudah mengajukan beberapa gagasan fundamental tentang kecerdasan buatan (AI), namun untuk menuju ke sains formal memerlukan formalisasi matematis di tiga bidang fundamental berikut: logika, komputasi, dan probabilitas. Gagasan tentang logika formal dapat ditelusuri kembali ke filsuf-filsuf Yunani kuno, namun pengembangan matematisnya dimulai dengan karya George Boole (1815-1864), yang menyusun rincian logika proposisional, atau logika Boolean, (Boole, 1847). Pada tahun 1879, Gottlob Frege (1848-1925) memperluas logika Boolean dengan memasukkan objek dan relasi, yang akhirnya menciptakan first order logic (predicate logic) yang digunakan saat ini. Alfred Tarski (1902-1983) memperkenalkan teori referensi yang menunjukkan bagaimana menghubungkan objek dalam logika dengan objek di dunia nyata.
