Skip to main content

Latihan Soal Jawab Matematika Diskrit

Berikut di bawah ini adalah latihan soal jawab untuk matematika diskrit dengan topik-topik:
  1. Pernyataan Logika
  2. Circuits dan Ekspresi Boolean
  3. Argumen (valid/tidak valid)
  4. Teori Himpunan
  5. Permutasi
  6. Fungsi

--o0o--

Pernyataan Logika

1. Buatlah tabel kebenaran untuk menentukan yang mana tautology dan yang mana contradiction dalam pernyataan logika (a) dan (b) di bawah ini:
a. (p ∧ q) ∨ (∼p ∨ (p ∧ ∼q))
b.  (p ∧ ∼q) ∧ (∼p ∨ q)
Jawab:

--o0o--

Circuits & Ekspresi Boolean

2. Buatlah circuits untuk ekspresi Boolean berikut ini:
a. (∼P ∧ Q) ∨ ∼Q
b. ((P ∧ Q) ∧ (R ∧ S)) ∧ T
Jawab:
a. (∼P ∧ Q) ∨ ∼Q

b. ((P ∧ Q) ∧ (R ∧ S)) ∧ T

--o0o--

Argumen

3. Tentukan apakah argumen berikut di bawah ini valid atau tidak!
Jika saya pergi ke bioskop, saya tidak akan menyelesaikan PR saya.
Jika saya tidak menyelesaikan PR saya, saya tidak akan berhasil pada ujian besok.
∴ Jika saya pergi ke bioskop, saya tidak akan berhasil pada ujian besok
Jawab
p →q
q →r
∴ p →r valid: transitivity

--o0o--

Teori Himpunan

4. Misalkan P(n) adalah predicate “n2 ≤ 30.”
Temukan himpunan/set kebenaran P (n) jika domain n adalah Z (himpunan semua bilangan bulat)
Jawab
Jika domain P(n) adalah himpunan semua bilangan bulat, maka himpunan/set kebenaran P(n) adalah {−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
--o0o--

Permutasi

5. Ditentukan suatu kata: ALGORITMA 
a. Ada berapa banyak cara dari tiga huruf dalam kata ALGORITMA tersebut dipilih dan ditulis dalam satu baris?
b. Ada berapa banyak cara dari enam dari huruf dalam kata ALGORITMA tersebut dipilih dan ditulis dalam satu baris jika huruf pertama harus A?
Jawab


--o0o--

Fungsi

6. Misalkan J5 = {0, 1, 2, 3, 4}, dan definisi dari fungsi-fungsi f : J5→J5  dan g : J5→J5 adalah seperti berikut: Untuk semua x ∈ J5,
f(x) = (x + 4)2 mod 5 dan g(x) = (x2 + 3x + 1) mod 5.
Apakah f = g? Jelaskan!
Jawab





Comments

  1. R ADALAH RELASI PADA HIMPUNAN
    X=(0,1,2,3,…) YANG DIDEFINISIKAN OLEH
    X2+Y2=25.TULISKAN R SEBAGAI SEBUAH
    HIMPUNAN PASANGAN TERURUT

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

Pengertian Binding dalam Bahasa Pemrograman dan Kapan Terjadinya

Binding dimaksudkan sebagai pengikatan (association) antara suatu entity dengan atributnya, misalnya binding/pengikatan antara suatu variable dengan tipe datanya atau dengan nilainya, atau dapat juga antara suatu operasi dengan simbol, misalnya simbol + dikenali sebagai operasi penjumlahan atau simbol ^ dikenali sebagai operasi pangkat, dll.  Peristiwa binding dan kapan terjadinya binding (biasanya disebut dengan binding time ) berperan penting dalam membicarakan semantics suatu bahasa pemrograman. Beberapa kemungkinan binding time adalah:

Contoh proses normalisasi relasi dari UNF – 1NF – 2NF – dan 3NF

Dalam posting tulisan tentang: “Tujuan dan Manfaat Normalisasi dalam Perancangan Database” , kita sudah mempelajari tentang: “Apa itu normalisasi” dan “Mengapa kita perlu melakukan normalisasi”. Kedua pertanyaan itu sudah terjawab dalam tulisan tersebut.  Kemudian dalam posting tulisan tentang: “Konsep Ketergantungan Fungsional, Normalisasi, dan Identifikasi Primary Key dalam Perancangan Sistem Database” , kita sudah mempelajari suatu konsep penting yang digunakan untuk melakukan normalisasi, yaitu konsep ketergantungan fungsional yang terdiri dari ketergantungan penuh, ketergantungan parsial atau sebagian, dan ketergantungan transitif. Proses normalisasi pertama-tama dilakukan dengan mengidentifikasi adanya ketergantungan-ketergantungan tersebut dalam relasi-relasi dan kemudian menghilangkannya. Cara melakukan normalisasi, mengidentifikasi berbagai macam ketergantungan, dan menghilangkan ketergantungan pada relasi-relasi bisa dipelajari ulang dalam postingan tulisan di at