Review Topik Pemodelan dan Analisa: Optimasi Pemrograman Matematis

1. Jelaskan apa saja beberapa asumsi yang diterapkan dalam pemrograman linear (Linear Programming / LP)?

Pendekatan dalam pemrograman linear (Linear Programming/LP) melibatkan baik asumsi ekonomi maupun teknis.
Beberapa asumsi ekonomi adalah:
  • Imbal balik dari berbagai alokasi yang berbeda-beda dapat diukur dengan unit ukuran yang umum (misalnya, dolar, utilitas, dsb).
  • Imbal balik dari suatu alokasi adalah independen dari alokasi lainnya.
  • Imbal balik total adalah jumlah dari semua imbal balik yang dihasilkan oleh berbagai kegiatan yang berbeda-beda.
  • Semua data diketahui dengan pasti.
  • Sumber daya harus digunakan dengan cara yang paling ekonomis.
Beberapa asumsi teknis adalah:
  • Fungsi yang bersifat tujuan (yang harus dimaksimalkan) adalah kombinasi linear dari berbagai macam output.
  • Masing-masing output (variabel keputusan) menggunakan kombinasi linear dari berbagai inputnya.
  • Batasan-batasan pada input adalah ketidaksamaan linear (atau konstanta, yang merupakan kasus khusus dari linear).

2. Jelaskan karakteristik dari pemrograman linear (Linear Programming / LP).

Pemrograman linear merupakan metode optimasi yang digunakan untuk memecahkan masalah di mana fungsi yang bersifat tujuan dan berbagai batasannya semuanya adalah linear. Pemrograman linear bersandar pada asumsi yang ada dalam jawaban sebelumnya. Masalah-masalah dalam pemrograman linear bisa diselesaikan dengan berbagai perangkat lunak pada semua komputer.

3. Jelaskan mengenai masalah alokasi.

Masalah alokasi merupakan masalah pemrograman linear di mana sumber daya yang terbatas dapat dialokasikan di antara beberapa kemungkinan penggunaan, yang masing-masing menghasilkan imbal balik yang diketahui per unit nya dan juga mengikuti batasan-batasannya.

4. Apa yang dimaksud dengan masalah produk-campuran (product-mix)?

Masalah produk-campuran (product-mix) adalah masalah pemrograman linear di mana berbagai produk yang berbeda yang terbuat dari sumber daya (material) yang sama. Masing-masing produk membutuhkan campuran sumber daya (material) yang diketahui dan juga memiliki profitabilitas diketahui. Beberapa sumber daya (material) nya terbatas. Tujuannya supaya total profitabilitas bisa dimaksimalkan.
Masalah produk-campuran dapat dilihat sebagai suatu masalah alokasi. Perbedaannya adalah bahwa seseorang yang merumuskan masalah sebagai masalah produk-campuran biasanya menaruh perhatian pada jumlah setiap produk yang akan diproduksi, sementara orang yang merumuskan masalah yang sama sebagai masalah alokasi biasanya menaurh perhatian pada jumlah masing-masing sumber daya yang digunakan. Solusinya sama saja, dan masing-masing pendekatan dapat menghasilkan kedua jawaban tersebut.

Contoh model matematika produk-campuran



Contoh Solusi Menggunakan Excel Solver untuk kasus produk-campuran

5. Apa yang dimaksud dengan masalah kombinasi (blending)?

Masalah kombinasi (blending) adalah masalah pemrograman linear di mana sumber daya dapat digunakan dalam berbagai cara yang berbeda untuk membuat produk akhir yang diinginkan. Cara di mana sumber daya dikombinasikan untuk menciptakan karakteristik produk akhir diketahui sebelumnya. Total biaya dari produk akhir harus diminimalkan.

6. Apa saja beberapa model optimasi yang umum?

Beberapa model optimasi umum antara lain meliputi masalah tentang penugasan/shift, pemrograman dinamis, goal programming, investasi, pemrograman linear dan integer, model jaringan untuk perencanaan dan penjadwalan, penggantian (penganggaran untuk modal), model untuk inventory sederhana (misalnya, jumlah order ekonomis) dan transportasi (meminimalkan biaya pengiriman, optimasi rute).

Daftar link terkait review topik: pemodelan dan analisa:
Kategori: , ,

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)