Contoh Probabilitas dan Teorema Bayes - (1)

Vany memiliki gejala seperti munculnya bintik-bintik di wajah. Dokter mendiagnosa bahwa Vany terkena cacar air dengan kemungkinan/probabilitas sbb:

• Peluang munculnya bintik-bintik di wajah, jika Vany terkena cacar air: 
• P (bintik | cacar air) = 0,8
• Probabilitas Vany terkena cacar air tanpa memperhatikan gejala:
• P (cacar air) = 0,4
• Peluang munculnya bintik-bintik di wajah, jika Vany terkena alergi: 
• P (bintik | alergi) = 0,3
• Probabilitas Vany mendapat alergi tanpa memperhatikan gejala: 
• P (alergi) = 0,7
• Kemungkinan munculnya bintik-bintik di wajah, jika Vany mendapat jerawat: 
• P (bintik | jerawat) = 0,9
• Probabilitas bahwa Vany mendapat jerawat tanpa memperhatikan gejala apa pun: 
• P (jerawat) = 0,5

Hitung probabilitas setiap gejala yang disebutkan di atas!

Penyelesaian:

• 𝑷(𝑪𝒂𝒄𝒂𝒓𝑨𝒊𝒓|𝑩𝒊𝒏𝒕𝒊𝒌)

• 𝑷(𝑨𝒍𝒆𝒓𝒈𝒊|𝑩𝒊𝒏𝒕𝒊𝒌)

• 𝑷(𝑱𝒆𝒓𝒂𝒘𝒂𝒕|𝑩𝒊𝒏𝒕𝒊𝒌)

Catatan:

Rumus dan penjelasan teorema bayes yang digunakan untuk solusi di atas adalah sbb:

penjelasan:

P(Hi | E) = Probabilitas bahwa hipotesis Hi benar jika diberi bukti E

P(E | Hi) = probabilitas bahwa bukti E muncul jika mengetahui hipotesis itu benar

P(Hi) = Probabilitas apriori adalah probabilitas bahwa hipotesis Hi muncul tanpa bukti

k = jumlah kemungkinan hipotesis

--o0o--

Artikel terkait Seri Probabilitas:

• Probabilitas Dasar - Seri Kartun Probabilitas (1)
• Probabilitas Bersyarat (Kondisional) - Seri Kartun Probabilitas (2)
• Teorema Bayes - Seri Kartun Probabilitas (3)

Link terkait contoh-contoh probabiltas dengan Teorema Bayes:

• Contoh Probabilitas dan Teorema Bayes - (1)
• Contoh Probabilitas dan Teorema Bayes - (2)